Por que as ciências exatas não são tão exatas

 

As ciências exatas, incluindo matemática, física e química, são frequentemente percebidas como áreas precisas e rigorosas. No entanto, essa concepção de precisão absoluta é um equívoco, e há diversas justificativas para argumentar que essas disciplinas não são tão “exatas” quanto aparentam ser.

Primeiramente, muitas leis e teorias nas ciências exatas são baseadas em modelos que simplificam a realidade para torná-la mais compreensível. Esses modelos muitas vezes fazem suposições que não consideram todas as variáveis possíveis. Por exemplo, a física clássica assume que o espaço e o tempo são absolutos, o que é desconsiderado pela teoria da relatividade de Einstein.

A mensuração é um elemento essencial nas ciências exatas, e todas as medidas carregam certo nível de incerteza. Por mais avançados que nossos instrumentos se tornem, sempre haverá uma margem de erro. Esse grau de incerteza pode ser insignificante em muitas situações, mas em contextos muito precisos, como na física de partículas, essa imprecisão pode ser significativa. Outro fator que afeta a precisão das ciências acima citadas são as constantes físico-químicas e matemáticas.

Além disso, a complexidade intrínseca de muitos sistemas naturais desafia a capacidade de fazermos previsões precisas. Sistemas caóticos, como o clima, são influenciados por um número quase infinito de fatores, tornando previsões de longo prazo muito difíceis ou até mesmo impossíveis. Logo, o termo “exatas” pode ser enganoso, afinal essas ciências também trabalham com incertezas e aproximações.

Aqui estão algumas causas dessa inexatidão nessas ciências:

Medições e Erros Experimentais

Todas as medições estão sujeitas a erros. Esses erros podem ser sistemáticos (resultantes de falhas no equipamento ou métodos) ou aleatórios (resultantes de variações imprevisíveis). Mesmo com instrumentos precisos, sempre há um grau de incerteza nas medições.

Modelos e Simplificações

Para entender e prever fenômenos complexos, os cientistas criam modelos que simplificam a realidade. Essas simplificações são essenciais, porém podem omitir detalhes importantes em determinadas condições.

Teorias e Aproximações

Muitas teorias científicas são baseadas em aproximações que funcionam bem dentro de certos limites, mas podem falhar fora desses limites. Por exemplo, a mecânica newtoniana é uma excelente aproximação para objetos em velocidades baixas, mas a teoria da relatividade de Einstein é necessária para velocidades próximas à da luz.

Evolução do Conhecimento

O conhecimento científico está sempre evoluindo. Novas descobertas podem levar à revisão ou substituição de teorias anteriormente aceitas. O que é considerado "exato" em um momento pode ser revisado com o avanço do conhecimento.

Limitações Computacionais

Muitos problemas nas ciências exatas envolvem cálculos complexos que só podem ser resolvidos de forma aproximada, mesmo com computadores poderosos. As limitações computacionais podem introduzir imprecisões.

Natureza probabilística do universo

A física quântica, por exemplo, demonstra que a realidade ao nível subatômico é regida por probabilidades, não por determinismo absoluto. Isso significa que, mesmo com leis físicas bem estabelecidas, o resultado de eventos pode variar. Fenômenos naturais muitas vezes exibem variabilidade inerente que não pode ser prevista ou controlada com certeza.

Fatores humanos

A ciência não está isenta de vieses e preconceitos. A interpretação dos dados e a formulação de teorias podem ser influenciadas por crenças pessoais, valores culturais e até mesmo agendas políticas.

Limitações do Tratamento de Erros

O gerenciamento de erros é crucial para minimizar e controlar as incoerências em medições e cálculos. Ele capacita engenheiros e cientistas a executar previsões e projetos com maior precisão, embora não possa erradicar a incerteza. Portanto, a incerteza remanescente e as aproximações inatas à prática da ciência e da engenharia implicam que sempre existirá um nível de imprecisão. Assim, embora o gerenciamento de erros aprimore a precisão, ele não consegue corrigir totalmente a "imprecisão" inerente às ciências exatas.

Teorema da incompletude de Kurt Godel e a imprecisão

A incerteza nas ciências exatas pode estar associada aos pontos mencionados anteriormente. No entanto, este é um tópico que necessita de uma análise minuciosa e consideração de diversas nuances. Em 1931, este teorema apresentou os limites fundamentais dos sistemas axiomáticos, em especial na aritmética.

O primeiro teorema da incompletude de Gödel propõe que qualquer sistema formal que mantenha consistência e tenha a capacidade para retratar a aritmética básica, contém declarações que não podem ser nem validadas, nem refutadas dentro do próprio sistema. Isso implica que existem verdades matemáticas que permanecem inacessíveis por meio de validação oficial dentro desse sistema. Em suma, um sistema formal não pode ser simultaneamente completo e consistente.

O Segundo Teorema da Incompletude vai além, indicando que um sistema formal é incapaz de comprovar sua própria consistência.

Esses resultados desafiam a visão de que a matemática, e as ciências exatas em sua totalidade, são campos com definições incontestáveis e autônomos.

Antes de Gödel, muitos matemáticos, influenciados por David Hilbert, acreditavam que era possível estabelecer uma base completa e consistente para toda a matemática. As descobertas de Gödel mostraram que essa ambição é inalcançável.

Embora os teoremas de Gödel sejam específicos para sistemas formais e axiomatizados na matemática, eles foram interpretados de maneira mais ampla, sugerindo limites inerentes ao conhecimento e à precisão científica. Diversas ciências exatas, incluindo a física, também enfrentam paradoxos e incertezas.

Por exemplo, "o princípio da incerteza de Heisenberg" na mecânica quântica estabelece limites precisos na nossa capacidade de medir simultaneamente certas propriedades de partículas subatômicas, como posição e momento. Portanto, embora o teorema da incompletude de Gödel ressalte limitações fundamentais na matemática, ele é apenas uma parte do quadro mais amplo da inezatidão nas ciências exatas.

Portanto, a natureza dessas incertezas pode ser atribuída a uma variedade de fatores. Estes incluem, mas não estão limitados a limitações de medição, incompletude formal e complexidade inerente dos fenômenos naturais que buscamos entender.

Os números irracionais ilustram nossa limitação em medir tudo no Universo multidimensional. Como habitamos a terceira dimensão, torna-se complexo extrapolar e compreender aspectos que pertencem a outras dimensões. Intuitivamente, acredito na existência de uma teoria que possibilite a plenitude matemática.

Lembrando

Imagem: Tatiana Roque, Instituto de Matemática e Instituto de Filosofia e Ciências Sociais, Universidade Federal do Rio de Janeiro

Saber mais:

Scientific Research Publishing: Todas as ciências são humanas e nenhuma ciência é exata (scirp.org)

Ciência Hoje: https://cienciahoje.org.br/artigo/nao-existe-ciencia-exata-e-vamos-combinar-que-todas-sao-humanas/